Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{8 b}{a^{3}}}{\frac{32}{a b^{3}}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{8 b}{a^{3}} \cdot \frac{a b^{3}}{32}$

Étape 2

Associez.

$\frac{8 b (a b^{3})}{a^{3} \cdot 32}$

Étape 3

Multipliez $b$ par $b^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $b^{3}$ .

$\frac{8 (b^{3} b) a}{a^{3} \cdot 32}$

Étape 3.2

Multipliez $b^{3}$ par $b$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{8 (b^{3} b^{1}) a}{a^{3} \cdot 32}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{8 b^{3 + 1} a}{a^{3} \cdot 32}$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{8 b^{4} a}{a^{3} \cdot 32}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $8$ et $32$ .

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Étape 4.1

Factorisez $8$ à partir de $8 b^{4} a$ .

$\frac{8 (b^{4} a)}{a^{3} \cdot 32}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $8$ à partir de $a^{3} \cdot 32$ .

$\frac{8 (b^{4} a)}{8 (a^{3} \cdot 4)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (b^{4} a)}{8 (a^{3} \cdot 4)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{4} a}{a^{3} \cdot 4}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $a$ et $a^{3}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $a$ à partir de $b^{4} a$ .

$\frac{a b^{4}}{a^{3} \cdot 4}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{3} \cdot 4$ .

$\frac{a b^{4}}{a (a^{2} \cdot 4)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a b^{4}}{a (a^{2} \cdot 4)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{4}}{a^{2} \cdot 4}$

Étape 6

Déplacez $4$ à gauche de $a^{2}$ .

$\frac{b^{4}}{4 a^{2}}$